Bài tập trắc nghiệm số phức
Trang 3
PHẦN 1. TÓM TẮT LÝ THUYẾT
1. Khái niệm số phức
• Tập hợp số phức:
• Số phức (dạng đại số) :
(a, b
, a là phần thực, b là phần ảo, i là đơn vị ảo, i
2
= –1)
• z là số thực ⇔ phần ảo của z bằng 0 (b = 0)
z là thuần ảo ⇔ phần thực của z bằng 0 (a = 0)
Số 0 vừa là số thực vừa là số ảo.
• Hai số phức bằng nhau:
a a’
a bi a’ b’i (a,b,a‘,b’ R)
b b’
=
+=+ ⇔ ∈
=
2. Biểu diễn hình học:
Số phức z = a + bi (a, b
được biểu diễn bởi điểm M(a; b) hay bởi
trong mp(Oxy) (mp phức)
3. Cộng và trừ số phức:
•
( ) ( ) ( ) ( )
a bi a’ b’i a a’ b b’ i+++ =+++
•
( )
( ) ( )
( )
a bi a’ b’i a a’ b b’ i
+−+ =−+−
• Số đối của z = a + bi là –z = –a – bi
•
biểu diễn z,
biểu diễn z’ thì
biểu diễn z + z’ và
biểu diễn z – z’.
4. Nhân hai số phức :
•
( )
( ) (
) ( )
a bi a ‘ b‘i aa’ – bb’ ab’ ba’ i+ += + +
•
k(a bi) ka kbi (k R)+=+ ∈
5. Số phức liên hợp
Số phức liên hợp của số phức z = a + bi là
•
11
22
zz
z z; z z’ z z’; z.z’ z.z’;
zz
= ±=± = =
;
• z là số thực ⇔
; z là số ảo ⇔
6. Môđun của số phức :
Môđun của số phức : z = a + bi :
22
z a b zz OM= += =
•
z 0, z C , z z ≥ ∀∈ = ⇔ =
