TÀI LI
TÀI LITÀI LI
TÀI LIỆ
ỆỆ
ỆU H
U HU H
U HỌ
ỌỌ
ỌC T
C TC T
C TẬ
ẬẬ
ẬP TOÁN 10
P TOÁN 10 P TOÁN 10
P TOÁN 10 –
––
–
HÌNH H
HÌNH HHÌNH H
HÌNH HỌ
ỌỌ
ỌC
CC
C
–
––
–
VÉCT
VÉCTVÉCT
VÉCTƠ
Ơ Ơ
Ơ –
––
–
T
TT
TỌ
ỌỌ
ỌA Đ
A ĐA Đ
A ĐỘ
ỘỘ
Ộ
2
22
2
File word liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com MS: HH10-C1
Góc của hai véctơ
và
là góc tạo bởi hai tia Ox, Oy lần lượt cùng hướng với hai
tia AB và CD. Nghĩa là:
,=
.
• Khi
và
không cùng hướng thì
xOy
• Khi
và
cùng hướng thì
xOy
• Khi
và
ngược hướng thì
xOy
Hai véctơ bằng nhau khi và chỉ khi chúng cùng hướng và có độ dài bằng nhau.
=
⇔
= =
AB vaø CD cuøng höôùng
Hai véctơ đối nhau khi và chỉ khi chúng ngược hướng và có độ dài bằng nhau.
= −
⇔
= =
AB vaø CD ngöôïc höôùng
2. Cácphéptoántrênvectơ:
a)
a)a)
a) T
TT
Tổng của hai véctơ
ổng của hai véctơổng của hai véctơ
ổng của hai véctơ:
::
:
• Định nghĩa phép cộng 2 véctơ
và
là véctơ
, được xác định tùy theo vị trí của
2 véctơ này. Có 3 trường hợp:
①
①①
①
nối đuôi ②
②②
②
cùng điểm gốc ③
③③
③
là 2 véctơ bất kỳ
được cộng theo
được cộng theo
được cộng theo
quy tắc 3 điểm quy tắc hình bình hành 2 trường hợp trên
Qui tắc ba điểm: (Qui tắc tam giác hay qui tắc Chasles)
– Với ba điểm bất kỳ A, B, C ta có:
= +
.
– Qui tắc 3 điểm còn được gọi là hệ thức Chasles dùng để cộng các véctơ liên tiếp,
có thể mở rộng cho trường hợp nhiều véctơ như sau:
1 1 2 2 3 3 4 1
…
−
= + + + +
Qui tắc hình bình hành:
Cho hình bình hành ABCD thì”
= +
= +
và
=
=
– Qui tắc hình bình hành dùng để cộng các véctơ chung gốc.
Lưu ý: phép cộng véctơ không phải là phép cộng độ dài các véctơ.
