Tổng hợp các bài tập về đường tròn lớp 10
BT1: .Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Đềcác vuông góc Oxy , cho điểm và đường tròn (O) :
1. Chứng minh rằng A là một điểm nằm ngoài đường tròn (O).
2. Viết phương trình các đường thẳng đi qua điểm A và tiếp xúc với đường tròn (O).
BT2: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Đềcác vuông góc Oxy cho đường thẳng và hai
điểm
1. Viết phương trình đường tròn đi qua và có tâm .
2. Viết phương trình đường tiếp tuyến tại A với đường tròn .
3. Viết phương trình các tiếp tuyến với , biết tiếp tuyến đi qua . Tìm tọa độ tiếp điểm .
BT3: Cho đường tròn . Viết phương trình các tiếp tuyến của đường tròn có hệ số góc
.
BT4 : Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho điểm I(- 2; 1) và đường thẳng d : 3x – 4y =
a. Viết phương trình đường tròn (C) có tâm I và tiếp xúc với đường thẳng d.
b. Viết phương trình tập hợp các điểm mà qua các điểm đó vẽ được hai tiếp tuyến đến (C) sao cho hai tiếp
tuyến vuông góc với nhau.
BT5: Cho đường tròn
Và đường thẳng
a. Chứng minh rằng không cắt
b. Từ điểm M thuộc kẻ các tiếp tuyến MA, MB tới (C) (A, B là các tiếp điểm). Chứng minh rằng khi M
thay đổi trên thì AB luôn đi qua một điểm cố định.
BT6: Cho họ đường tròn có phương trình:
Tìm tập hợp tâm của khi thay đổi.
BT7: Viết phương trình đường tròn đi qua A(1,0) và tiếp xúc với hai đường thẳng
BT8: Trong mặt phẳng tọa độ cho đường tròn và một điểm .
Viết phương trình đường thẳng đi qua và cắt theo một dây cung có độ dài 8
BT9: Trong mặt phẳng với hệ Đề các trực chuẩn , cho đường tròn và đường thẳng
