0

Tài liệu tự học chủ đề đạo hàm – Tài liệu ôn tập môn Toán lớp 11

Share

TÀI LIU HC TP TOÁN 11 – HK2 – ĐẠO HÀM 2

b. m s

được gọi là có đạo hàm trên đon

nếu nó có đạo hàm trên khong

và có đạo hàm bên phi ti

, đạo hàm bên trái ti

.

Qui ước: T nay, khi ta i hàm s

đạo hàm, mà không i trên khong nào,

t điều đó có nghĩa là đạo hàm tn ti vi mi giá tr thuc tập xác đnh ca hàm s đã cho.

Quan h gia s tn ti của đạo hàm và tính liên tc ca h.s

Định lí: Nếu hàm s

đạo hàm ti đim

thìliên tc tại điểm đó.

Xem Thêm:   Văn mẫu lớp 11: Giá trị nội dung và nghệ thuật trong Chí Phèo (5 mẫu)

Chú ý: 1. Đảo lại không đúng, tc là mt hàm s liên tc tại đim

th không

đạo hàm tại điểm đó

2. Như vậy, hàm s không liên tc ti x

t không có đạo hàm ti điểm đó.

Ý nghĩa của đạo hàm

1. Ý nghĩa hình hc

a. Tiếp tuyến của đường cong phng:

Cho đường cong phng

mt đim c định

trên

, M là điểm di động trên

. Khi đó

là mt cát

tuyến ca

.

Định nghĩa: Nếu t tuyến

v t gii hn

M

khi điểm

Xem Thêm:   Bài tập ôn hè môn Tiếng Anh lớp 3 lên lớp 4

di chuy

dn ti điểm

t đường thng

M

được gi tiếp tuyến của đườ

tại điểm

. Điểm

được gi là tiếp đim.

b. Ý nghĩa hình hc của đạo hàm:

Cho hàm s

xác đnh trên khong

đạo hàm ti

, gi

là đồ th hàm s đó.

Định 1: Đạo hàm ca hàm s

tại đim

là

h s góc ca tiếp tuyến

M

ca

tại đim

;

c. Phương trình ca tiếp tuyến:

Định lí 2: Phương trình tiếp tuyến của đồ th

ca hàm s

tại điể

Xem Thêm:   Địa lí lớp 4 Bài 4: Trung du Bắc Bộ – Giải bài tập Địa lí 4 trang 79

;

2. Ý nghĩa vt lí

a. Vn tc tc thi: t chuyn động thẳng xác đnh bởi phương trình:

, vi

là m s đạo hàm. Khi đó, vận tc tc thi ca chất đim ti thời điểm

đạo hàm ca hàm s

ti

.

b. Cường độ tc thi: Điện lưng

truyn trong y dẫn xác đnh bởi phương

tnh:

, vi

là hàm s đạo hàm. Khi đó, cường độ tc thi ca dòng

điện ti thời điểm t

là đạo hàm ca hàm s

ti

.

5/5 - (578 votes)