Gv: Trần Quốc Nghĩa (Sưu tầm & Biên soạn) 1
Phần 1
BAÁT ÑAÚNG THÖÙC
GIAÙ TRÒ LÔÙN NHAÁT – GIAÙ TRÒ NHOÛ NHAÁT
Phần 1. BẤT ĐẲNG THỨC. GTLT – GTNN ....…........…..........…..........…..........…..........….......... 1
Chủ đề 1. BẤT ĐẲNG THỨC …........…..........…..........…..........…........…..........…..........…..........….. 1
Dạng 1. Chứng minh BĐT dựa vào định nghĩa và tính chất ……………………..…….…..…………….. 4
Dạng 2. Chứng minh BĐT dựa vào BĐT Cauchy (AM-GM) ……………………..…….…..…………….. 7
Dạng 3. Chứng minh BĐT dựa vào BĐT Cauchy Schwarz ………..………………………………..…… 11
Dạng 4. Chứng minh BĐT dựa vào BĐT C.B.S ….…..…………………………………..…………………. 12
Dạng 5. Chứng minh BĐT dựa vào tọa độ vectơ ..………..……………….…..……………..……….….. 13
Dạng 6. Bất đẳng thức về giá trị tuyệt đối …..……………..……….…..…………………..…….…..…… 14
Dạng 7. Sử dụng phương pháp làm trội ……………………..…….…..……………………..….……….... 15
Dạng 8. Ứng dụng BĐT để giải PT, HPT, BPT …………………..………………………………..…….…. 16
Bài tập trắc nghiệm chủ đề 1: Bất đẳng thức ……………………..…….…..……………………..….…….. 18
Chủ đề 2. GIÁ TRỊ LỚN NHẤT – GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT …....…........…............…........…......... 21
Dạng 1. Dùng tam thức bậc hai …..…..…………………………………..………………………………..…. 21
Dạng 2. Dùng BĐT Cauchy ……………..…………………………………..……….…..…………………..… 22
Dạng 3. Dùng BĐT C.B.S ………………..………………………………..…….…..……………………..…... 24
Dạng 4. Dùng BĐT chứa dấu giá trị tuyệt đối …..…………………..…….………..……………………… 25
Dạng 5. Dùng tọa độ vectơ ….…………………..…….………..………………………………..……………. 26
Bài tập trắc nghiệm chủ đề 2: GTLN-GTNN …..……………..……….…..…………………..…….…..…. 27
BÀI TẬP TỔNG HỢP PHẦN 1 ...…........…........…............…........…............…........…........…......... 29
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM PHẦN 1 .........…..........…..........…..........…........…..........…..........…..... 32
