0

Phương pháp xác định công thức tổng quát của dãy số

Share

M͡t s͙ ph˱˯ng pháp xác ÿ͓nh công thͱc t͝ng quát cͯa dãy s͙

– 5 –

2. Áp dөng CSC – CSN ÿӇ xác ÿӏnh CTTQ cӫa mӝt sӕ dҥng dãy sӕÿһc biӋt

Ví dͭ 1.1: Xác ÿӏnh sӕ hҥng tәng quát cӫa dãy sӕ



N

U ÿѭӧc xác ÿӏnh bӣi:



Å ÅÅÅÅÅÅÅ

NN

UUU N

== .

Giҧi:

Ta thҩy dãy



N

U

là mӝt CSC có công sai

D =−

. Áp dөng kӃt quҧ (1) ta có:



N

UNN=− = +

Xem Thêm:   Bài thơ Đi đường – In trong tập Nhật kí trong tù, Hồ Chí Minh

.

Ví dͭ 1.2: Xác ÿӏnh sӕ hҥng tәng quát cӫa dãy sӕ



N

U ÿѭӧc xác ÿӏnh bӣi:



Å ÅÅÅÅÅÅÅ

NN

UUU N

==

.

Giҧi:

Ta thҩy dãy



N

U là mӝt CSN có công bӝi Q = . Ta có:



N

N

U

= .

Ví dͭ 1.3: Xác ÿӏnh sӕ hҥng tәng quát cӫa dãy



N

U ÿѭӧc xác ÿӏnh bӣi:



ÅÅ ÅÅÅÅÅÅÅ

NN

UUU N

=−=−.

Giҧi:

Trong bài toán này chúng ta gһp khó khăn vì dãy



N

U không phҧi là CSC hay CSN! Ta

Xem Thêm:   252 bài Toán luyện thi Violympic lớp 3 – Đề luyện thi giải toán qua Internet lớp 3

thҩy dãy



N

U

không phҧi là CSN vì xuҩt hiӋn hҵng sӕ

ӣ VT. Ta tìm cách làm mҩt

ÿi và chuyӇn dãy sӕ vӅ CSN.

Ta có:





−= +

nên ta viӃt công thӭc truy hӗi cӫa dãy nhѭ sau:









NN N

UU U

−−

−= =

(1).

Ĉһt





NN

VU V=− =−

ÅÅ

NN

VV N

=∀. Dãy



N

V

là CSN công bӝi Q =





NN

Xem Thêm:   Tập làm văn lớp 3: Kể lại một buổi biểu diễn nghệ thuật mà em được xem (28 mẫu)

N

VVQ

−−

==

. Vұy







N

NN

UV=+= +

 N∀=

.

Nh̵n xét: Mүu chӕt ӣ cách làm trên là ta phân tích





−= +

ÿӇ chuyӇn công thӭc

truy hӗi cӫa dãy vӅ (1), tӯÿó ta ÿһt dãy phөÿӇ chuyӇn vӅ dãy



N

V

là mӝt CSN. Tuy

nhiên viӋc làm trên có vҿ không tӵ nhiên lҳm! Làm thӃo ta biӃt phân tích





−= +

? Ta có thӇ làm nhѭ sau:

5/5 - (713 votes)