Ôn thi Đại học môn Toán – Chuyên đề: Hình học không gian

ÔN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN CHUYÊN ĐỀ: HÌNH HỌC KHÔNG GIAN

KIẾN THỨC CĂN BẢN

A. QUAN HỆ SONG SONG

I. Đường thẳng song song

– Định nghĩa: a // b ↔ a ∩ b = Ø và a, b là con của (α)

Ôn thi Đại học môn Toán Hình học không gian

– Định lý 1:

II. Đường thẳng song song với mặt phẳng

– Định nghĩa: a // (α) ↔ a ∩ (α) = Ø

Ôn thi Đại học môn Toán Hình học không gian

– Định lý 2: Tiêu chuẩn song song

– Định lý 3:

Ôn thi Đại học môn Toán Hình học không gian

III. Hai mặt phẳng song song

– Định nghĩa: (α) // (β) ↔ (α) ∩ (β) = Ø

Ôn thi Đại học môn Toán Hình học không gian

– Định lý 4: Tiêu chuẩn song song

– Định lý 5:

Ôn thi Đại học môn Toán Hình học không gian

– Định lý 6: (Định lý Talet trong không gian) Các mặt phẳng song song định trên hai cát tuyến những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ

Ôn thi Đại học môn Toán Hình học không gian

B. QUAN HỆ VUÔNG GÓC

I. Đường thẳng vuông góc mặt phẳng

Ôn thi Đại học môn Toán Hình học không gian

II. Hai mặt phẳng vuông góc

Ôn thi Đại học môn Toán Hình học không gian

C. KHOẢNG CÁCH GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU

I. Định nghĩa

AB là đoạn vuông góc chung của a và b

II. Dựng đoạn vuông góc chung

1. a ┴ b

– Qua b dựng mặt phẳng (α) ┴ a tại A

– Trong (α) dựng qua A, AB ┴ b tại B, AB là đoạn vuông góc chung

2. a ┴ b

Cách 1:

– Qua b dựng mặt phẳng (α) // a

– Lấy M trên a, dựng MH ┴ (α)

– Qua H dựng a’ // a cắt b tại B

– Từ B dựng BA // MH cắt a tại A, AB là đoạn vuông góc chung

Ôn thi Đại học môn Toán Hình học không gian

Cách 2:

– Lấy O trên A

– Qua O dựng mặt phẳng (α) ┴ a tại O

– Dựng hình chiếu b’ của b trên (α)

– Dựng OH ┴ b’

– Từ H dựng đường thẳng // a cắt b tại B

– Qua B dựng đường thẳng // OH cắt a tại A. AB là đoạn vuông góc chung

Ôn thi Đại học môn Toán Hình học không gian

Download tài liệu để xem chi tiết.