0

Một số phương pháp xử lý phương trình sau khi trục căn

Share

ThS. Nguyễn Văn Hoàng (0987698877) – GV Chuyên Quang Trung BP Page 1

ThS. Nguyễn Văn Hoàng (0987698877)

GV Trường THPT Chuyên Quang Trung

Tài liệu dành cho các bạn đã biết ch nhẩm nghim triệt để bằng máy tính, đã biết cách

trc vi s, vi biến và mong muốn tìm kiếm thêm kinh nghiệm trong vic x phương

trình còn lại sau khi trc.

PHN 1. TINH THN TRỤC VÀ BA ĐIỂM CN NM

Trưc tiên, theo tôi cn nm tinh thn sau:

Khi nhn thy các phương pháp khác đều không thc hiện được thì ta mới nghĩ

đến trục căn, bởi việc x phương trình còn li sau khi trc ta không định

hướng trước đưc.

Mt s thuật x phương trình còn lại th là: B bớt căn biu thc

không âm, làm chặt min nghiệm, tách hạng t (thêm bớt max min ca biu

thc), bất đẳng thc, xét hàm số tìm GTLN GTNN, s dng h tm, chia

khong. Có thể thêm một vài thuật nữa, như trên cũng đã đủ dùng. Mi

thuật một li thế trong tng bài, rất nhiều bài phải kết hợp chúng với nhau.

Vic s dụng kĩ thuật nào nhiều khi còn tùy vào năng lực mi ngưi.

Thông thường, x lý phương trình còn lại là chứng minh vô nghiệm bng đánh giá: VT < 0,

VT > 0 hoặc VT > A và VP < A. Điều này có ba điểm cn nm:

Th nht: Làm cho miền nghim càng chặt càng dễ đánh giá.

Th hai: Trc nghiệm đơn thì trục vi s cũng đưc, trc vi biến cũng đưc, miễn việc

chứng minh phương trình còn lại vô nghiệm d dàng.

Th ba: thể nhiều cách chứng minh nghiệm cho một phương trình, y năng lực

mi người mà lựa chn.

Sau đây là ba ví dụ minh ha cho ba điểm cn nm trên.

Ví d m đầu 1: Giải phương trình:

22

2 4 5 2 1x x x x

.

Cách 1. (Trc nghiệm đơn với s và không quan tâm việc làm cht min nghim)

Nhn thy x = 2 là nghiệm của phương trình , nên ta biến đổi phương trình như sau:

PT

22

2 4 5 2 1x x x x

.

5/5 - (637 votes)