0

Một số phương pháp giải hệ phương trình – Tài liệu ôn tập môn Toán lớp 10

Share

Nguyễn Văn Thiêm –

3

Nhận xét. 1. Dấu hiệu nhận ra phương pháp thế trong bài toán loại này là dễ thấy nhất. Tuy

nhiên, ngay cả trong dụ trên, đó không phải lựa chọn duy nhất. Chẳng hạn, viết

phương trình thứ hai thành

x y x y

rồi đặt

2 1;

u x y v x y

.

2. Khi dạy bài toán này, chúng tôi không quên nhắc nhở học sinh về điều kiện của

phương trình, điều kiện của một phép biến đổi tương đương. Ngoài ra, khuyến khích các em

Xem Thêm:   Hoạt động trải nghiệm 6: Thầy cô với chúng em

tìm thêm cách giải khác.

Ví dụ 2. Biết rằng hệ phương trình

2 2

y x b

có nghiệm với mọi b. Chứng minh rằng a bằng 0.

( Đề thi ĐH Luật Hà nội năm 1999)

Giải. Phương trình thứ hai của hệ tương đương với

Thế vào phương trình thứ nhất, ta được

2

2

a x b x x

2 2

ax ab x ab

(*)

.

+) Nếu

, phương trình

(*)

2 2

ab a b ab

Lấy

b

thì

Xem Thêm:   Văn mẫu lớp 9: Kể lại đoạn trích Chị em Thúy Kiều bằng văn xuôi

2 9 7

, phương trình

(*)

nghiệm. Điều y trái với githiết hệ có

nghiệm với mọi giá trị của b.

+) Với

, hệ phương trình tương đương với

,

luôn có nghiệm

với mọi giá trị của b.

Vậy

.

Nhận xét. 1. Nhờ phép thế, ta đưa điều kiện nghiệm của hệ phương trình về điều kiện

nghiệm của phương trình bậc hai.

2. Khi dạy bài này, chú ý rèn luyện cho các em học sinh kỹ năng lập luận logic.

Xem Thêm:   Giáo án môn Ngữ văn lớp 7 theo Công văn 5512

Chúng ta phủ định mệnh đề chứa lượng từ với mọi bằng cách chỉ ra không đúng với một giá

trị của b.

Ví dụ 3. Cho hệ phương trình

3 3

1x y

m là tham số.

1. Giải hệ phương trình khi

.

2. Với giá trị nào của m, hệ đã cho có ba nghiệm phân biệt.

Giải. Hệ phương trình tương đương với

5/5 - (745 votes)