NGUYỄN TIẾN CHINH – VINASTUDY.VN TỔ HỢP – XÁC SUẤT P.I
4
Vậy có tất cả:600 + 720 = 1320 số
Ví Dụ 5: Cho tập A = {1,2,3,4,5,6,8,9}
a.Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số đôi một khác nhau và >
50.000
b. Từ tập A có thể lậ được bao nhiêu số tự nhiên gồm 6 chữ số đôi một khác nhau sao
cho chữ số đứng ở vị trí thứ 3 chia hết cho 5 và chữ số cuối lẻ
Giải:
a. Gọi số cần tìm là n =
Vì n > 50.000 nên a
1
có thể chon trong các chữ số {5,6,8,9}
– a
1
có 4 cách chọn
– a
2
có 7 cách chọn
– a
3
có 6 cách chọn
– a
4
có 5 cách chọn
– a
5
có 4 cách chọn
Vậy có 4.7.6.5.4 = 3360 số cần tìm
b. Gọi số cần tìm là n =
theo đề ta có :
– a
3
chia hết cho 5 nên a
3
= 5,chữ số cần tìm là số lẻ a
6
= {1,3,9} có 3 cách chọn
– a
1
có 6 cách chọn
– a
2
có 5 cách chọn
– a
4
có 4 cách chọn
– a
5
có 3 cách chọn
vậy có tất cả: 3.6.5.4.3 = 1080 số cần tìm
Ví dụ 7: Cho tập A = {1,2,3,4,5,6,7,8,9} Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên
gồm 5 chữ sô đôi một khác nhau sao cho chữ số 2 luôn có mặt
Giải:
Gọi số cần tìm là n =
để có được số n ta làm hai bước sau :
1. chọn vị trí cho chữ số 2: có 5 vị trí
2. Chọn 4 chữ số còn lại – Do vai trò 5 số này giống nhau nên ta giả sử a
1
=2 ta có:
– a
1
có 1 cách chọn
– a
2
có 8 cách chọn
– a
3
có 7 cách chọn
– a
4
có 6 cách chọn
– a
5
có 5 cách chọn
Vậy có tất cả 5(8.7.6.5) = 8400 số cần tìm
Ví dụ 8: Cho tập A = {0,1,2,3,4,5,6}
a. Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số đôi một khác nhau sao
cho các số này không bắt đầu bằng 246
b. Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau sao
cho chữ số 1 có mặt đúng một lần.
Giải:
a. Gọi số cần tìm là n =
1. Chọn tùy ý :
– a
1
có 6 cách chọn(vì a
1
≠ 0)
– a
2
có 6 cách chọn
