0

Lý thuyết và bài tập chuyên đề giới hạn – Tổng hợp lý thuyết và bài tập chuyên đề giới hạn

Share

Toán 11 GV. Lư Sĩ Pháp

2

BT. ĐS&GT 11 Chương IV. Gii hn

a) Quy tc 1. Nếu

n

ulim

n

vlim

thì

lim

được cho trong bng:

lim

b) Quy tc 2. Nếu

n

ulim

n

v L

thì

lim

được cho trong bng:

Du ca L

lim

+

+

c) Quy tc 3. . Nếu

n

u L

n

v

n

v

hoc

n

v

thì

lim

được cho trong

bng:

Du ca L

Du ca

lim

+

+

+

+

Chú ý . Nếu

n n

u L vlim 0,lim

Xem Thêm:   Địa lí lớp 4 Bài 23: Ôn tập – Giải bài tập Địa lí 4 trang 134

thì

n

n

v

6. Tng cấp số nhân lùi vô hạn

Cấp số nhân lùi vô hạn là cấp số nhân có công bội q thỏa mãn q

Công thức tính tổng S của cấp số nhân lùi vô hạn (u

n

)

n

S u u u u q

q

1

1 2 3

1

hay

n

S u u q u q u q q

q

2 1

1

1 1 1 1

1

7. Định lí kẹp về giới hạn của dãy số

Cho ba dãy số (u

n

), (v

n

) ,(w

n

) và số thực L. Nếu

với mọi n và lim u

n

= lim w

n

= L thì dãy

số (v

n

) có giới hạn và lim v

n

= L.

8. Lưu ý

a) Dãy số tăng và bị chặn trên thì có giới hạn

b) Dãy số giảm và bị chặn dưới thì có giới hạn

c) Nếu limu

n

= a thì limu

n + 1

= a

d) S e:

n

e

lim 1

+∞

Xem Thêm:   Bài văn mẫu lớp 12: Phân tích bài thơ Tiếng hát con tàu

= +

9. Phương pháp tìm giới hạn của dãy số

Vận dụng nội dung định nghĩa

Tìm giới hạn của một dãy số ta thường đưa về các giới hạn dạng đặc biệt và áp dụng các định lí về

giới hạn hoặc các định lí về giới hạn vô cực:

+ Nếu biểu thức có dạng phân thức mà mẫu và tử đều chứa các lũy thừa của n, thì chia tử và mẫu

Xem Thêm:   Kể lại phần mở đầu câu chuyện Hai bàn tay theo cách mở bài gián tiếp (10 mẫu)

cho n

k

, với k là số mũ cao nhất.

+ Nếu biểu thức có chứa n dưới dấu căn, thì có thể nhân tử số và mẫu số với cùng một biểu thức

liên hợp.

10. Phương pháp tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn

5/5 - (691 votes)