1. CÁC QUY TẮC ĐẾM CƠ BẢN 133
1 VÍ DỤ
{ DẠNG 1.1. Bài toán sử dụng quy tắc cộng
VÍ DỤ 1. Trong một cuộc thi tìm hiểu về đất nước Việt Nam, ban tổ chức công bố danh sách các đề tài
bao gồm: 8 đề tài về lịch sử, 7 đề tài về thiên nhiên, 10 đề tài về con người và 6 đề tài về văn hóa. Hỏi
mỗi thí sinh có bao nhiêu cách chọn đề tài? ĐS: 31
Lời giải.
Mỗi thí sinh có các 4 phương án chọn đề tài:
Chọn đề tài về lịch sử có 8 cách chọn.
Chọn đề tài về thiên nhiên có 7 cách chọn.
Chọn đề tài về con người có 10 cách chọn.
Chọn đề tài về văn hóa có 6 cách chọn.
Theo quy tắc cộng, có 8 +7 +10 +6 =31 cách chọn đề tài. ä
VÍ DỤ 2. Giả sử từ tỉnh A đến tỉnh B có thể đi bằng các phương tiện: ô tô, tàu hỏa hoặc máy bay. Mỗi
ngày có 10 chuyến ô tô, 5 chuyến tàu hỏa và 3 chuyến máy bay. Hỏi có bao nhiêu cách lựa chọn chuyến
đi từ tỉnh A đến tỉnh B? ĐS: 18
Lời giải.
Để đi từ A đến B có 3 phương án lựa chọn:
Đi bằng ô tô có 10 cách chọn.
Đi bằng tàu hỏa có 5 cách chọn.
Đi bằng máy bay có 3 cách chọn.
Theo quy tắc cộng, có 10 +5 +3 =18 cách chọn. ä
{ DẠNG 1.2. Bài toán sử dụng quy tắc nhân
VÍ DỤ 1. An đến nhà Bình để cùng Bình đến chơi nhà Cường. Từ nhà An đến nhà Bình có 4 con đường
đi, từ nhà Bình đến nhà Cường có 6 con đường đi. Hỏi An có bao nhiêu cách chọn đường đi từ nhà mình
đến nhà Cường? ĐS: 24
Lời giải.
Để đi từ nhà An đến nhà Cường cần thực hiện 2 giai đoạn
Đi từ nhà An đến nhà Bình có 4 cách.
Đi từ nhà Bình đến nhà Cường có 6 cách.
Theo quy tắc nhân, có 4 ·6 =24 cách chọn đường đi. ä
VÍ DỤ 2. Lớp 11A có 30 học sinh. Tập thể lớp muốn bầu ra một lớp trưởng, một lớp phó và một thủ quỹ.
Hỏi có bao nhiêu cách chọn một ban cán sự lớp như trên, biết rằng một bạn chỉ có thế làm tối đa một
vai trò? ĐS: 24360
Lời giải.
Để bầu ra một ban cán sự lớp cần thực hiện 3 giai đoạn
Bầu lớp trưởng có 30 cách
Bầu phó có 29 cách
Bầu thủ quỹ có 28 cách
Theo quy tắc nhân, có 30 ·29 ·28 =24360 cách chọn. ä
