3
A. -18 B. 18 C. 15 D. 8
Cách giải:
Ta có
22 3 2
‘33 1 2 1 3yaxbxc
Từ giả thiết ta suy ra các điểm có tọa độ (1;-7), (2;-8) thuộc đồ thị hàm số đã cho và
1; 2xx
là hai điểm cực
trị của hàm số nên ta có hệ phương sau
23 2
232
22 3 2
22 3 2
31.8 1.464 8
31.1 1.134 7
3. 3 1 .1 2. 1 3
3. 3 1 .2 2.2. 1 3
ab cd
abcd
abc
abc
Đặt
23 2
31; 1;3; 4Aa Bb CcDd ta được hệ mới
2
3
2
842884282
312
773 1 9
19
32 32 12
312
12 4 12 4 12
412
ABCD ABCD A
a
ABCD A BC B
b
ABC ABC C
c
ABC ABC D
d
2
2
222 2
2
2
1
4
18
4
9
a
b
Mabcd
c
d
Chọn B.
Câu 5 (VD): Tìm m để đường thẳng
y2xm
cắt đồ thị hàm số
x3
y
x1
tại hai điểm M, N sao cho độ dài
MN nhỏ nhất:
A.
3
B. -1 C. 2 D. 1
Cách giải:
Phương trình hoành độ giao điểm của 2 đồ thị hàm số là:
2
x3
2x m x 1 2x (m 1)x m 3 0
x1
(*)
Ta có:
2
22
m 1 8(m 3) m 6m 25 (m 3) 16 m
(*) luôn có hai nghiệm phân biệt
12
x,x
với mọi m.
Áp dụng hệ thức Vi-et ta có:
12
12
m1
xx
2
m3
xx
2
Gọi
11 2 2
M(x ;2x m), N(x ;2x m)
là hai giao điểm của 2 đồ thị hàm số.
Khi đó ta có:
