ĐẠI SỐ 10 Chương VI. LƯỢNG GIÁC
GV: PHÙNG V. HOÀNG EM
ÔN GIỮA KỲ
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CHƯƠNG VI
Môn: Toán – ĐẠI SỐ 10
****************
A. LÝ THUYẾT CẦN NHỚ
1. Công thức cơ bản.
○ sin
2
x +cos
2
x =1, suy ra: sin
2
x =1 −cos
2
x và cos
2
x =1 −sin
2
x ;
○ 1 +tan
2
x =
1
cos
2
x
, suy ra: cos
2
x =
1
1 +tan
2
x
○ 1 +cot
2
x =
1
sin
2
x
, suy ra: sin
2
x =
1
1 +cot
2
x
○ tan x =
sin x
cos x
; cot x =
cos x
sin x
; tan x. cot x =1.
2. Công thức cộng. (Dùng để tách góc, hoặc ghép góc)
○ sin(a +b) =sin a cos b +sin b cos a.
○ sin(a −b) =sin a cos b −sin b cos a.
○ cos(a +b) =cos a cos b −sin asin b.
○ cos(a −b) =cos a cos b +sin asin b.
○ tan(a +b) =
tan a +tan b
1 −tan atan b
.
○ tan(a −b) =
tan a −tan b
1 +tan atan b
.
3. Công thức góc nhân đôi. (Dùng để giảm góc)
○ sin2α =2sinαcosα.
○ cos2α =cos
2
α −sin
2
α.
○ cos2α =2cos
2
α −1 =1 −2sin
2
α
○ tan2α =
2tanα
1 −tan
2
α
.
4. Công thức hạ bậc. (Dùng để làm mất bình phương)
○ sin
2
α =
1 −cos 2α
2
.
○ cos
2
α =
1 +cos 2α
2
.
○ tan
2
α =
1 −cos 2α
1 +cos 2α
, α 6=
π
2
+kπ, k ∈Z.
5. Dấu của các tỉ số lương giác tương ứng trên các góc phần tư.
Để xác định dấu của các giá trị lượng giác của một góc α ta
xác định vị trí điểm cuối của cung
y
AM = α trên đường tròn
lượng giác. Điểm M thuộc góc phần tư nào thì ta áp dụng
bảng xác định dấu của các giá trị lượng giác.
Góc phần tư
Giá trị lượng giác I II III IV
sinα + + − −
cosα + − − +
tanα + − + −
cotα + − + −
GV: Phùng Hoàng Em – St 1
