0

Chuyên đề vectơ trong không gian, quan hệ vuông góc

Share

Chuyen de vecto trong khong gian quan he vuong goc

GV. TR

GV. TRGV. TR

GV. TR

N QU

N QUN QU

N QUỐ

ỐC NGH

C NGHC NGH

C NGHĨA

ĨAĨA

ĨA

1

11

1

VÉCTƠ TRONG KHÔNG GIAN

QUAN HỆ VUÔNG GÓC

Vn đề 1. VÉCTƠ TRONG KHÔNG GIAN

I. Véctơtrongkhônggian

Véctơ, giá và độ dài ca véctơ.

Véctơ trong không gian là mt đon thng hướng. Kí hiu

ch véctơ đim đầu

, đim cui

. Véctơn được kí hiu

,

,

, …

Giá ca véctơ đường thng đi qua đim đầu đim cui ca véctơ đó. Hai véctơ được

gi là cùng phương nếu giá ca chúng song song hoc trùng nhau. Ngược li, hai véctơ có

Xem Thêm:   Hệ thức Vi-et: Lý thuyết, ứng dụng và các dạng toán

giá ct nhau được gi hai véctơ không cùng phương. Hai véctơ cùng phương tth

cùng hướng hoc ngược hướng.

Độ dài ca ctơ là độ dài ca đon thng có hai đầu mút là đim đầu đim cui ca

ctơ. Véctơ có độ dài bng 1 gi là véctơ đơn v. hiu độ dài véctơ

là

Như vy:

= =

.

Hai véctơ bng nhau, đối nhau. Cho hai véctơ

,

(

)

Hai ctơ

Xem Thêm:   Kế hoạch giáo dục môn Khoa học tự nhiên 6 sách Chân trời sáng tạo

và

được gi là bng nhau nếu chúng có cùng hưng và cùng độ dài.

hiu

và

| | | |

a b

a b

=

=

Hai ctơ

và được gi là đối nhau nếu chúng ngưc hưng và cùng độ dài.

hiu

và

| | | |

a b

a b

=

=

Véctơkhông.

ctơ – không là ctơđim đầu và đim cui trùng nhau.

hiu:

,

AA BB CC

.

ctơ – không có phương, hướng tùy ý, có độ dài bng không.

Xem Thêm:   Cây lá vối: Nguồn gốc, tác dụng, cách sử dụng hiệu quả

ctơ – không cùng phương, cùng hưng vi mi véctơ.

II.Phépcộngvàphéptrừvéctơ

Định nghĩa 1.

Cho

và

. Trong không gian ly mt đim A tùy ý, dng

,

. Véctơ

được gi tng ca hai ctơ

và

được kí hiu

.

= +

Tính cht 1.

Tính cht giao hoán:

Tính cht kết hp:

Cng vi

:

Cng vi véctơ đối:

a a a a

Chủđề

5/5 - (819 votes)