GV.Lưu Huy Thưởng 0968.393.899
BỂ HỌC VÔ BỜ – CHUYÊN CẦN SẼ ĐẾN BẾN Page 3
1)
2)
2
3)
2
4)
2 2
HT8. Tìm m để các bất phương trình sau vô nghiệm:
a)
b)
2
c)
2
d)
2. Dạng toán 2: Dấu của nghiệm số phương trình bậc hai
2
ax bx c a+ + = ≠
•
(1) có hai nghiệm trái dấu
⇔
P < 0
•
(1) có hai nghiệm cùng dấu
⇔
P
•
(1) có hai nghiệm dương
⇔
P
S
•
(1) có hai nghiệm âm
⇔
P
S
Chú ý: Trong các trường hợp trên nếu yêu cầu hai nghiệm phân biệt thì
∆
> 0.
Bài tập
HT9. Xác định m để phương trình:
i) có hai nghiệm trái dấu ii) có hai nghiệm âm phân biệt
iii) có hai nghiệm dương phân biệt
1)
2
2)
2
3)
2 2
4)
2
5)
2
6)
2
7)
2
8)
2
3. Dạng toán 3: Áp dụng định lý Viet
a. Biểu thức đối xứng của các nghiệm số
Ta sử dụng công thức
1 2 1 2
;
S x x P x x
để biểu diễn các biểu thức đối xứng của các nghiệm x
1
, x
2
theo S và P.
Ví dụ:
2 2 2 2
+ = + − = −
3 3 2 2
+ = + + − = −
b. Hệ thức của các nghiệm độc lập đối với tham số
Để tìm hệ thức của các nghiệm độc lập đối với tham số ta tìm:
1 2 1 2
;
S x x P x x
(S, P có chứa tham số m).
Khử tham số m giữa S và P ta tìm được hệ thức giữa x
1
và x
2
.
c. Lập phương trình bậc hai
Nếu phương trình bậc hai có các nghiệm u và v thì phương trình bậc hai có dạng:
2
, trong đó S = u + v, P = uv.
Bài tập
HT10. Gọi
là các nghiệm của phương trình. Không giải phương trình, hãy tính:
