Chuyên đề hình học giải tích không gian – Tài liệu ôn tập môn Toán lớp 12

 

GV.Lưu Huy Thưởng 0968.393.899

BỂ HỌC VÔ BỜ – CHUYÊN CẦN SẼ ĐẾN BẾN

CHUYÊN ĐỀ

HÌNH HỌC GIẢI TÍCH TRONG KHÔNG GIAN



BÀI 1: MỞ ĐẦU

I. VEC TƠ TRONG KHÔNG GIAN

1. Định nghĩa và các phép toán 

 • !”#$$#%&

’(

 •)*+,

 -Qui tắc ba điểm:./0%12./34,

  



 -Qui tắc hình bình hành:.5/5$12.64,

  



 -Qui tắc hình hộp:.5712.6(1′2′.′6′4,

   



 -Hê thức trung điểm đoạn thẳng:.89$*0%:;’12<*3+(

   =4, 

>  

  



 -Hệ thức trọng tâm tam giác:.?9$@ %:%12.<*3+(

   =4, 

      



 -Hệ thức trọng tâm tứ diện:.?9$@ %:A“B12.6<*3+(

   =4, 

GA GB GC GD OA OB OC OD OG

        



 -Điều kiện hai vectơ cùng phương: ( 0) ! :

a vaø b cuøng phöông a k R b ka



 -Điểm M chia đoạn thẳng AB theo tỉ số kC≠D<*3+(

   =4, 

;

MA kMB OM

−

= =

 

  



2. Sự đồng phẳng của ba vectơ

 •2@9$E’F*:GHIIJ%7%&’(

 •Điều kiện để ba vectơ đồng phẳng:./

4

H(K4,

E’⇔∃L%∈M,



 •./

E’

*3+(

  K4, ∃L%∈M,



3. Tích vô hướng của hai vectơ

• Góc giữa hai vectơ trong không gian:

  

AB u AC v u v BAC BAC= = ⇒ = ≤ ≤

 

