Chuyªn ®Ò :
Ph¬ng tr×nh bËc hai chøa tham sè
Bµi to¸n 1
: Gi¶i ph¬ng tr×nh bËc hai cã chøa tham sè
.
Ph¬ng ph¸p
: XÐt c¸c trêng hîp cña hÖ sè a :
– NÕu a = th× t×m nghiÖm ph¬ng tr×nh bËc nhÊt .
– NÕu a
th× tiÕn hµnh c¸c bíc sau:
+ TÝnh biÖt sè
.
+ XÐt c¸c trêng hîp cña
( NÕu
chøa tham sè ).
+ T×m nghiÖm cña ph¬ng tr×nh theo tham sè.
Bµi 1 : Gi¶i ph¬ng tr×nh bËc hai ( m lµ tham sè ) sau :
a)
x
2
– 2(3m – 1)
x
+ 9m
2
– 6m – 8 =
b)
x
2
– 3m
x
+ 2m
2
– m – 1 =
c) 3x
2
– mx + m
2
=
d)
x
2
– 2(m – 1)
x
+ m – 3 =
HDÉn : a/
= 9 ; x
= 3m + 2 ,
= 3m – 4
b/
= (m + 2)
2
: + m
-2 : x
= 2m + 1 ,
= m – 1
+ m =-2 : x = -3 ( nghiÖm kÐp)
c/
= -11m
2
: + m = : x = ( nghiÖm kÐp)
+ m
: PT v« nghiÖm.
d/
= m
2
– 3m + 4 = (m –
)
2
+
> :+ x
= m – 1 +
4
7
2
3
2
m
+
= m – 1 –
4
7
2
3
2
m
Bµi 2
: Gi¶i ph¬ng tr×nh (
m lµ tham sè
) :
(m – 1)
x
2
– 2m
x
+ m + 2 =
HDÉn : * m =1 : x =
* m
1 :
= 2 – m
+ m > 2 : V« nghiÖm.
+ m = 2 : x = 2 (nghiÖm kÐp )
+ m < 2 :
;
Bµi 3 : Gi¶i ph¬ng tr×nh (m lµ tham sè) :
(m – 1)x
2
+ 3mx + 2m + 1 =
HDÉn : + m = 1 : x =-1
+ m
1 😡
=-1 ; x
=
Bµi 4
: Gi¶i ph¬ng tr×nh (
m lµ tham sè
) :
x
2
– 2(m + 1)x + 2(m + 5) = 0
HDÉn :
=m
2
– 9 NÕu : -3<m<3 : V« nghiÖm
