CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP TRONG KỲ THI THPTQG ĐT:0946798489
Nguyễ
n Bảo Vương: cebook.com/phong.baovuong 1
CHUYÊN
ĐỀ 21
MỤC LỤC
PHẦN A. C
ÂU HỎI ……………………………..……………………………..……………………………..…………………..……………………. 1
Dạng 1. Tìm tọa độ điểm, véc tơ liên quan đến hệ trục tọa dộ OXYZ ……………………………………..…………………..………. 1
Dạng 2. Tích vô hướng, tích có hướng và ứng dụng ……………………………..……………………………..……………………………. 8
Dạng 2.1 Tích vô hướng và ứng dụng …………………………..……………………………..……………………………..……………….. 8
Dạng 2.2 Tích có hướng và ứng dụng ……………………………..……………………………..……………………………..…………….. 9
Dạng 3. Mặt cầu ………………………………..……………………………..……………………………..…………………..…………………….. 10
Dạng 3. Xác định tâm, bán kính của mặt cầu ……………………………..……………………………..…………………………..……. 10
Dạng 3. Viết phương trình mặt cầu …………………………..……………………………..……………………………..…………………. 13
Dạng 3. Một số bài toán khác ……………………………..……………………………..……………………………..…………………..….. 16
Dạng 4. Bài toán cực trị …………………………………..…………………………..…………………..……………………………..…………… 17
PHẦN B. LỜI GIẢI THAM KHẢO ………………………………..……………………………..……………………………..……………… 19
Dạng 1. Tìm tọa độ điểm, véc tơ liên quan đến hệ trục tọa dộ OXYZ ……………………………………..…………………..…….. 19
Dạng 2. Tích vô hướng, tích có hướng và ứng dụng ……………………………..……………………………..………………………….. 27
Dạng 2.1 Tích vô hướng và ứng dụng ……………………………..……………………………..……………………………..…………… 27
Dạng 2.2 Tích có hướng và ứng dụng ……………………………..……………………………..……………………………..…………… 28
Dạng 3. Mặt cầu ………………………………..……………………………..……………………………..…………………..…………………….. 31
Dạng 3. Xác định tâm, bán kính của mặt cầu ……………………………..……………………………..…………………………..……. 31
Dạng 3. Viết phương trình mặt cầu …………………………..……………………………..……………………………..…………………. 34
Dạng 3. Một số bài toán khác ……………………………..……………………………..……………………………..…………………..….. 37
Dạng 4. Bài toán cực trị …………………………………..…………………………..…………………..……………………………..…………… 42
PHẦN A. CÂU HỎI
Dạng 1. Tìm tọa độ điểm, véc tơ liên quan đến hệ trục tọa dộ OXYZ
Câu 1. (Mã đề 102 BGD&ĐT NĂM 2018) Trong không gian
, cho hai điểm
A
và
B
.
Vectơ
có tọa độ là
A.
1; 1; 3
B.
C.
D.
Câu 2. (Mã đề 104 – BGD – 2019) Trong không gian
, hình chiếu vuông góc của điểm
M
trên
trục
có tọa độ là
A.
. B.
. C.
. D.
.
HỆ TRỤC TỌA ĐỘ OXYZ, PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU
