CÁC DẠNG BẤT PHƢƠNG TRÌNH VÔ TỈ VÀ CÁCH GIẢI
A. PHƢƠNG PHÁP BIẾN ĐỔI TƢƠNG ĐƢƠNG.
* Hai bất phƣơng trình đƣợc gọi tƣơng đƣơng khi chúng có cùng tập nghiệm.
* Một số phép biến đổi tƣơng đƣơng:
+) Cộng (trừ) hai vế của bất phương trình với cùng một biểu thức mà không làm thay đổi
điều kiện của bất phương trình.
+) Nhân (chia) hai vế của bất phương trình với cùng một biểu thức ( luôn dương hoặc
âm) mà không làm thay đổi điều kiện của bất phương trình.
+) Lũy thừa bậc lẻ hai vế, khai căn bậc lẻ hai vế của một bất phương trình.
+) Lũy thừa bậc chẵn hai vế, khai căn bậc chẵn hai vế khi hai vế của bất phương trình
cùng dương.
+) Nghịch đảo hai vế của bất phương trình khi hai vế cùng dương ta phải đổi chiều.
I. Kỹ thuật lũy thừa hai vế.
1. Phép lũy thừa hai vế:
a)
)()()()(
1212
xgxfxgxf
kk
.
b)
)()(
)(
)()(
22
xgxf
xg
xgxf
kk
.
*)
2
BA
B
BA
hoặc
.
*)
2
BA
A
B
BA
.
*)
.
( Đối với các trường hợp còn lại với dấu
< các bạn có thể tự suy luận ).
2. Lƣu ý:
Đặc biệt chú ý tới điều kiện của Bài toán. Nếu điều kiện đơn giản có thể kết hợp vào
bất phương trình, còn điều kiện phức tạp nên để riêng.
3. Ví dụ:
