Bµi tËp 2 :: Tìm các số tự nhiên x, y, z biết
= 7850
Giải :
Khi đưa ra bài toán trên tôi thấy đa số học sinh lúng túng không biết cách giải và thường không
biết bắt đầu từ đâu. Sau đó tôi đưa ra gợi ý:
?
có giá trị lớn nhất và nhỏ nhất bằng bao nhiêu? (HS
)
? Vậy x có thể có giá trị trong khoảng nào?
Sau khi có gợi ý trên hầu hết các em đều có thể làm được bài toán trên. Tuy nhiên đa số các em
chỉ tìm được cận trên của x mà không tìm cận dưới nên bài toán trình bày dài hơn. Do đó tôi
đưa ra lời giải sau:
Ta thấy nếu x 3 thì
35.300 = 10500 > 7850 . Vậy x < 3
Ta cũng thấy x > 1 vì nếu x = 1 thì
15. 399 = 5985 < 7850 .
Như vậy 1 < x < 3 nên x = 2 . thay vào đề bài ta có 25.
= 7850 nên
= 7850 : 25 = 314
= 14 . Vậy x = 2; y = 1; z = 4
* Nhận xét:
Bài toán trên ta đã chặn theo các giá trị của x . Ta cũng có thể chặn như sau:
= 7850
7850 7850
5 25
3 300
x
yz
=> Vậy x = 2 hoặc x = 1. Đến đây việc giải tiếp dễ
dàng . Tuy nhiên không nên chặn theo các giá trị của y hoặc của z vì nếu như có làm được
thì lời giải cũng phức tạp dễ gây nhầm lẫn
* Qua hai bµi tËp trên ta có thể thấy nếu chọn đúng được ẩn để chặn thì bài toán trở lên đơn
giản và lời giải cũng gọn hơn. Từ hai
bµi tËp
này học sinh đã hình thành được phương pháp
chặn, đồng thời thấy được việc chọn đúng ẩn để chặn là việc làm rất quan trọng
Bµi tËp 3 : Tìm các số nguyên x, y biết 5x – 2 13
Khi đưa ra bµi tËp trên với học sinh lớp 8 và lớp 9 thì một số học sinh khá giỏi có thể làm được
theo cách giải bất phương trình. Tuy nhiên lời giải khá dài và phức tạp dễ dẫn đến việc nhầm
lẫn. Vì vậy tôi hướng học sinh đến việc sử dụng phương pháp chặn để làm và có khá nhiều học
sinh có thể làm được
Giải :
– Nếu x
4 thì
5x – 2
5.4 – 2
=
18
= 18 > 13 => x 3
– Nếu x
– 3 thì 5x – 2 5.( – 3) – 2 = – 17 = 17 > 13 .
x – 2
Vậy : – 2
x
3
x
– 2 ; – 1 ; 0 ; 1 ; 2 ; 3
. Thử lại, ta có bảng sau :
Cả 6 giá trị trên của x đều thỏa mãn . Vậy x
– 2 ; – 1 ; 0 ; 1 ; 2 ; 3
.
