maths287 – 0916625226 CHUYÊN ĐỀ HÀM SỐ
với trục tung.
Ví dụ 5. Cho hàm số y =
3x +1
x +2
có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành
độ x =−1.
Ví dụ 6. Cho hàm số y =
x +1
x −2
có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết tiếp tuyến đi
qua điểm A
(
3;1
)
.
Ví dụ 7. Cho hàm số y = x
3
−3x
2
+2 có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết tiếp
tuyến đi qua điểm A
(
1;2
)
.
Ví dụ 8. Cho hàm số y =
2x +3
1 −x
có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết tiếp tuyến có
hệ số góc k =5.
Ví dụ 9. Cho hàm số y =−x
3
+3x có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết tiếp tuyến
vuông góc với đường thẳng (d) : x −9y +3 =.
Ví dụ 10. Cho hàm số y =
2x −1
1 −x
có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết tiếp tuyến
vuông góc với đường thẳng (d) : 12x +3y +2 =.
Ví dụ 11. Cho hàm số y = −x
3
−3x +4 có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết tiếp
tuyến song song với đường thẳng (d) : y =−15x +287.
Ví dụ 12. Cho hàm số y =
2x −3
x −1
có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết tiếp tuyến
vuông góc với đường thẳng (d) : y =−x +66.
Ví dụ 13. Cho hàm số y =
2x −1
3x −2
có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết tiếp tuyến
song song với đường thẳng (d) : x +9y −9 =.
Ví dụ 14. Cho hàm số y = 2x
3
−3x
2
+9x −4 có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại
giao điểm với đường thẳng y =7x +4.
Ví dụ 15. Cho hàm số y =
x +2
x −2
có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết tiếp tuyến
đi qua điểm M
(
−6;5
)
.
Ví dụ 16. Cho hàm số y = −x
3
+3x −2 có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết tiếp
tuyến đi qua điểm M
(
2;−4
)
.
Ví dụ 17. Cho hàm số y =
1
2
x
4
−3x
2
+
3
2
có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết tiếp
tuyến đi qua điểm M
µ
0;
3
2
¶
.
Ví dụ 18. Tìm m để tiếp tuyến của hàm số y = x
3
−
(
m −1
)
x
2
+
(
3m +1
)
x +m −2 tại điểm có hoành độ bằng
1 đi qua điểm A
(
2;−1
)
.
CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Cho hàm số y = f
(
x
)
có đồ thị
(
C
)
và điểm M
(
x
, f
(
x
))
thuộc
(
C
)
. Phương trình tiếp tuyến của
(
C
)
tại điểm M là?
A. y = f
(
x
)(
x −x
)
. B. y = f
(
x
)(
x −x
)
+ y
. C. y − y
= f
(
x
)
x. D. y = f
(
x
)(
x −x
)
− y
.
Câu 2. Cho hàm số y = f
(
x
)
có đạo hàm trong khoảng
(
a; b
)
và có đồ thị là
(
C
)
. Để đường thẳng d : y = ax+b
là tiếp tuyến của
(
C
)
tại điểm M
(
x
; f
(
x
))
điều kiện cần và đủ là?
Vấn đề: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số Trang 2/12
