Bài tập dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân

CHƯƠNG III – DÃY SỐ

BÀI 1: DÃY SỐ

Câu 1. [1D3-1] Cho dãy số



Un

với

1





n

n

Un

.Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Năm số hạng đầu của dãy là :

6

5

;

5

5

;

4

3

;

3

2

;

2

1 

.

B. 5 số số hạng đầu của dãy là :

6

5

;

5

4

;

4

3

;

3

2

;

2

1 

.

C. Là dãy số tăng.

D. Bị chặn trên bởi số 1.

Hướng dẫn giải

Chọn B.

Thay

n

lần lượt bằng

1, 2, 3, 4, 5

ta được 5 số hạng đầu tiên là

12345

;;;;

23456



.

Câu 2. [1D3-2] Cho dãy số



n

u

với

2

1

n

u

nn





.Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Năm số hạng đầu của dãy là:

30

1

;

20

1

;

12

1

;

6

1

;

2

1

;

B. Là dãy số tăng.

C. Bị chặn trên bởi số

1

2

M 

.

D. Không bị chặn.

Hướng dẫn giải

Chọn B.

Ta có



  

1

2

2

1111 2

12 1 12

11

nn

uu

nn n n nn nn n

nn





     

  



với

1n 

.

Do đó



n

u

là dãy giảm.

Câu 3. [1D3-2] Cho dãy số



n

u

với

1

n

u

n





.Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Năm số hạng đầu của dãy là :

5

1

;

4

1

;

3

1

;

2

1

;1





.

B. Bị chặn trên bởi số 1

 .